Maths : programme de 2de

BO n° 30 du 23 juillet 2009

Les mathématiques sont un enseignement obligatoire commun à tous les élèves de seconde.

 

Objectifs

Amener l’élève à :

  • savoir modéliser et s’engager dans une activité de recherche ;
  • savoir conduire un raisonnement, une démonstration ;
  • savoir pratiquer une activité expérimentale ou algorithmique ;
  • savoir faire une analyse critique d’un résultat, d’une démarche ;
  • savoir utiliser les outils logiciels adaptés à la résolution d’un problème.

 

Thèmes au programme

Le programme est divisé en trois parties.

Fonctions

  • Fonctions : image, antécédent, courbe représentative.
  • Étude qualitative de fonctions : fonction croissante/décroissante, maximum/minimum d’une fonction sur un intervalle.
  • Expressions algébriques : transformations d’expressions algébriques en vue d’une résolution de problème.
  • Équations : résolution graphique et algébrique d’équations.
  • Fonctions de référence : fonctions linéaires et affines, variations de la fonction carré, variations de la fonction inverse.
  • Études de fonctions : fonctions polynômes de degré 2, fonctions homographiques.
  • Inéquations : résolution graphique et algébrique d’inéquations.
  • Trigonométrie : enroulement de la droite numérique sur le cercle trigonométrique et définition du sinus et du cosinus d’un nombre réel.

 

Géométrie

  • Coordonnées d’un point du plan : abscisse et ordonnée d’un point dans le plan rapporté à un repère orthonormé, distance de deux points du plan, milieu d’un segment.
  • Configurations du plan : triangles, quadrilatères, cercles.
  • Droites : droite comme courbe représentative d’une fonction affine, équations de droites, droites parallèles, droites sécantes.
  • Vecteurs : définition de la translation qui transforme un point A du plan en un point B, vecteur associé, égalité de deux vecteurs, coordonnées d’un vecteur dans un repère, somme de deux vecteurs, produit d’un vecteur par un nombre réel, relation de Chasles.
  • Géométrie dans l’espace : solides usuels (parallélépipède rectangle, pyramides, cône et cylindre de révolution, sphère), droites et plans, positions relatives, droites et plans parallèles.

 

Statistiques et probabilités

  • Statistique descriptive, analyse de données :caractéristiques de position et de dispersion (médiane, quartiles, moyenne).
  • Échantillonnage : notion d’échantillonnage, intervalle de fluctuation d’une fréquence au seuil de 95 %, réalisation d’une simulation.
  • Probabilité sur un ensemble fini : probabilité d’un événement, réunion et intersection de deux événements.
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